Was sich mit einem Oszilloskop alles messen lässt

Ein Oszilloskop misst genau eine Größe, nämlich eine Spannung über der Zeit, und trotzdem lassen sich damit mehr als ein Dutzend Dinge bestimmen: Frequenz, Periodendauer, Tastverhältnis, Anstiegszeit, Phasenlage, Laufzeit, Strom, Leistung und sogar die Länge eines Kabels. Die verbreitete Annahme lautet, ein Oszilloskop sei bloß ein Spannungsmesser mit Bildschirm, der sich für Hobbyzwecke nicht lohne und nur Fachleuten in der Hochfrequenztechnik nütze. Beides stimmt nur zur Hälfte.

Richtig ist, dass der Eingang nichts anderes kennt als Volt. Falsch ist der Schluss, dass sich damit wenig anfangen ließe. Ein Multimeter liefert einen Zahlenwert, der über mehrere Messungen gemittelt wird. Das Oszilloskop zeigt den Verlauf, und im Verlauf stecken Informationen, die ein Mittelwert vernichtet: Ob eine Spannung von 2,5 Volt ein glatter Gleichwert ist oder die Mitte eines Rechtecks zwischen 0 und 5 Volt, erkennt ein Multimeter nicht. Dasselbe gilt für Störspitzen von 50 Nanosekunden Dauer, die eine Schaltung ins Straucheln bringen und im Mittelwert nicht auftauchen. Das Oszilloskop zeigt sie als schmale Nadeln im Verlauf. Ein einzelner Blick auf den Bildschirm trennt solche Fälle von einem sauberen Signal, und er dauert kürzer als das Anschließen eines zweiten Messgeräts.

Woher die Annahme vom reinen Spannungsmesser stammt

Die Annahme hat einen historischen Kern. Ferdinand Braun baute 1897 die erste Kathodenstrahlröhre, in der ein Elektronenstrahl zwischen zwei Platten abgelenkt wird. Die Ablenkung folgt der angelegten Spannung, und genau dieses Prinzip steckte jahrzehntelang in jedem Oszilloskop. Soll eine andere Größe auf den Schirm, muss sie zuerst in Spannung verwandeln: Ströme über einen Widerstand, Magnetfelder über eine Spule, Schall über ein Mikrofon, Druck über einen Sensor.

Hinzu kommt der Eindruck, dass ein Gerät mit acht Kästchen in der Höhe und zehn in der Breite sehr wenig Zahlen hergibt. Ein analoges Gerät lieferte tatsächlich nur ein Bild, abgelesen wurde mit Lineal und Augenmaß, und die Genauigkeit lag bei drei bis fünf Prozent des Messbereichs. Für eine Frequenz von 1 Kilohertz zählte man damals 2 Kästchen bei 0,5 Millisekunden je Kästchen und rechnete 1 durch 1 Millisekunde.

Moderne Digitalgeräte nehmen diese Rechnerei ab. Diese Geräte tasten die Spannung mit Milliarden Messpunkten je Sekunde ab, speichern den Verlauf und rechnen Periodendauer, quadratischen Mittelwert und Anstiegszeit in Echtzeit aus. Das Prinzip blieb gleich, nur der Aufwand für den Anwender schrumpfte. Wie der Eingang auf Gleich- und Wechselanteil reagiert, steht im Beitrag über pulsierende Gleichspannung am Oszilloskop, deshalb bleibt es hier bei diesem Hinweis.

Aus einer Kurve werden Frequenz und Anstiegszeit

Ein Beispiel aus der Mikrocontroller-Praxis zeigt, wie viel in einem Rechteck steckt. Ein Arduino Uno gibt an den PWM Pins 3, 9, 10 und 11 ein Signal mit rund 490 Hertz aus. Eine Periode dauert damit 1 geteilt durch 490, also 2,04 Millisekunden. Bei der Anweisung analogWrite mit dem Wert 64 von maximal 255 liegt der Ausgang 25,1 Prozent der Periode auf 5 Volt, das entspricht 0,512 Millisekunden. Aus Breite und Periode folgt das Tastverhältnis, aus dem Tastverhältnis der Mittelwert: 5 Volt mal 0,251 sind 1,25 Volt, genau die Anzeige, die ein Multimeter am Pin zeigen würde.

Spannend wird es bei den Flanken. Ein Signal hat eine Anstiegszeit von 5 Nanosekunden, gemessen zwischen 10 und 90 Prozent der Amplitude. Das Oszilloskop mit 100 Megahertz Bandbreite hat selbst eine Anstiegszeit von 0,35 durch 100 Megahertz, also 3,5 Nanosekunden. Die angezeigte Flanke ergibt sich aus der Wurzel der Quadratsumme: Wurzel aus 25 plus 12,25 sind 6,1 Nanosekunden. Der Bildschirm zeigt eine um 22 Prozent langsamere Flanke, als sie tatsächlich ist.

Aus diesem Rechenbeispiel folgt eine Regel für die Gerätewahl, die sich in drei Schritten ableiten lässt:

1. Die Signalbandbreite einer Flanke von 5 Nanosekunden beträgt 0,35 durch 5 Nanosekunden, also 70 Megahertz.
2. Für eine Anzeige mit rund fünf Prozent Fehler oder weniger muss das Gerät das Drei- bis Fünffache davon beherrschen.
3. Daraus ergeben sich 210 bis 350 Megahertz, ein Gerät mit 100 Megahertz reicht für dieses Signal nicht aus.

Kabellänge und Schallgeschwindigkeit im Selbstversuch

Ein Oszilloskop misst Zeiten mit Nanosekunden Genauigkeit, und Zeit lässt sich in Länge umrechnen. Ein Koaxialkabel vom Typ RG58 mit massivem Polyethylen hat einen Verkürzungsfaktor von 0,66, das Signal läuft darin also mit 0,66 mal Lichtgeschwindigkeit, rund 198 Millionen Meter je Sekunde. Ein Meter Kabel verzögert damit um 5,05 Nanosekunden. Wird ein Rechteck in ein Kabel eingespeist, dessen Ende offen bleibt, kommt am Anfang nach der doppelten Laufzeit ein Echo zurück. Zeigt das Gerät dieses Echo 150 Nanosekunden nach der Flanke, ergibt sich eine Länge von 198 Millionen mal 150 Nanosekunden geteilt durch 2, also 14,8 Meter. Ein Kabel von 20 Metern würde ein Echo nach 202 Nanosekunden liefern.

Dasselbe Prinzip gilt für Ultraschall. Ein Sensor vom Typ HC-SR04 gibt am Echo Pin einen Impuls aus, dessen Dauer der Laufzeit des Schalls entspricht, hin und zurück. Bei 20 Grad beträgt die Schallgeschwindigkeit 343,4 Meter je Sekunde, ein Objekt in 2 Metern Entfernung erzeugt einen Impuls von 11,65 Millisekunden, pro Zentimeter Abstand sind es 58 Mikrosekunden. Bei null Grad sinkt die Geschwindigkeit auf 331,3 Meter je Sekunde, der Impuls wächst auf 12,07 Millisekunden, und ein Programm, das mit 343,4 rechnet, meldet 2,07 Meter statt 2,00. Die Abweichung von 7 Zentimetern lässt sich am Bildschirm in Sekunden nachprüfen.

Was vom Spannungsmesser übrig bleibt

Der Eingang bleibt ein Voltmeter, und alle weiteren Größen entstehen erst durch Umrechnung. Das Vergessen dieser Tatsache führt zu blindem Vertrauen in den Bildschirm. Ein Strom erscheint nur als Spannungsabfall an einem bekannten Widerstand, eine Leistung nur als Produkt aus zwei Kurven, und die Genauigkeit all dieser Zahlen hängt an den Bauteilen, die vorgeschaltet sind.

Die Strommessung zeigt das deutlich. Ein kleiner Gleichstrommotor wird über einen Shunt von 0,1 Ohm gespeist. Beim Anlaufen zeigt der Bildschirm einen Spitzenwert von 0,45 Volt am Shunt, daraus folgen 4,5 Ampere und eine Verlustleistung von 2,0 Watt im Widerstand. Ein 0,25 Watt Widerstand wäre für solch einen Test viel zu schwach, und der Motor selbst bekäme durch den Spannungsabfall weniger als die volle Versorgung, im Extremfall dreht er bei 4,5 Ampere und 0,45 Volt Verlust schon merklich langsamer an. Ein Shunt von 0,01 Ohm hält den Verlust bei 45 Millivolt und die Verlustleistung bei 0,2 Watt, liefert aber auch nur ein Zehntel des Signals, das der Eingang bei empfindlichen Bereichen aus dem Rauschen heben muss. Dazwischen liegt der Kompromiss, und er lässt sich nur am Bildschirm prüfen, indem die Versorgungsspannung mit und ohne Shunt verglichen wird.

• Ein Strom lässt sich nur über einen Shunt oder eine Stromzange messen, beide wandeln ihn zunächst in Spannung um und belasten die Schaltung je nach Wert.
• Die Leistung entsteht durch das Produkt aus Spannungs- und Stromkurve, das Gerät rechnet es Punkt für Punkt, und erst die Mittelung über eine Periode ergibt die Wirkleistung.
• Die Bandbreite begrenzt die Flankenanzeige, wie das Beispiel mit 5 Nanosekunden zeigt, und lässt Signale langsamer erscheinen als sie sind.
• Beide Eingänge teilen sich meist dieselbe Masse, deshalb funktioniert eine Differenzmessung zwischen zwei Punkten nur über die Rechenfunktion Kanal A minus Kanal B und nur, wenn beide Messpunkte dieselbe Bezugsmasse tolerieren.